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一道初一上册的数学题(请分析,再解设数列方程,...

换元,a₁t=31/16 1/a₁*t/q⁴=31 相乘可得t/q²=31/4=4a₁t a₁q²=1/4,a₁=1/4q² 代入前得 1/4q²+1/4q+1/4+1/4*q+1/4 *q²=31/16 1/q²+1/q+q+q²=31/4-1 (1/q+q)²+(1/...

把上下两个式子相除,把a1约掉即得: (q^4 - 1)/(q^3 - q) = 15/6 (q^2+1)(q^2-1) /[ q(q^2 -1)] = 15/6 (q^2+1)/q = 15/6 ∴ q = 2 或 1/2 q = 2带入上面的式子,得到a1=1, 所以 an = 2^(n-1) q = 1/2带入上面的式子,得到a1 = -16, 所以 an = ...

如果是解a5,a8的话,具体步骤: a5=16-a8, (16-a8)*a8=55. 化简:-a8²+16a8-55=0 利用十字相乘 -a8 5 a8 -11 (-a8+5)(a8-11)=0 就得到:a8=5,a5=11 a5=11,a8=5

-a1q^2-a1q^3=a1q^2 两边除以a1a^2得:-1-q=1,q=-2 a1q(1+q+q^2)=-18 -2a1(1-2+4)=-18 -2a1*3=-18 -6a1=-18 a1=3

q^3-2q^2+1=0,变形为q^3-1=2(q^2-1),左右分别分解因式,(q-1)(q^2+q+1)=2(q-1)(q+1),因q≠1,q^2+q+1=2(q+1),即q^2-q-1=0,因是正数数列,q取正数解(√5-1)/2. 注:1.上述使用了立方差公式 2.因易知q=-1是三次方程的解,再用多项式除法也行。

a(n+1)-5an+6a(n-1)=0 a(n+1)-2an = 3(an-2a(n-1)) [a(n+1)-2an]/(an-2a(n-1)) =3 [a(n+1)-2an]/(a2-2a1) =3^(n-1) a(n+1)-2an = -3^(n-1) an-2a(n-1) =-3^(n-2) an + (1/3).3^n = 2[ a(n-1) + (1/3).3^(n-1)] [an + (1/3).3^n]/[ a(n-1) + (1/3...

解:一元三次方程方程,理论上说要用卡丹公式求解,一般较复杂。如属于比较特殊的,则可以用观察法、因式分解等方式求解。就本题,审视条件,有q≠1,而这正好是得出的等式q^3+1=2q^2的解。∴q^3-2q^2+1=q^3-q^2-(q^2-1)=(q-1)(q^2-q-1)=0,q^2-q-...

上边的化为4d=40-2t4 然后带入下边的化成只有t的一元二次方程

y' = x 这叫微分方程 y(n) - 3y(n-1) + 2y(n-2)= n 这叫差分方程 递推数列跟差分方程有很多情况都是重合的。因此,有时可以用差分方程解法来求解递推数列的通项公式。

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