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1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+1/(2+3+4+5)+...+1/...

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+2/4+3/4)=1.5...

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

分数裂项: 先按等差数列公式计算: 1/2=2/1*4 1/(2+3)=2/2*5 1/(2+3+4)=2/3*6 …… 1/(2+3+...+200)=2/199*202 再按公式裂项: 2/1*4=(1-1/4)*2/3 2/2*5=(1/2-1/5)*2/3 …… 2/199*202=(1/199-1/202)*2/3 原式=(1+1/2+1/3-1/200-1/201...

!是阶乘运算符。运算过程: 1!=1 2!=1*2=2 3!=1*2*3=6 4!=1*2*3*4=24 5!=1*2*3*4*5=120 所以,连加的结果是153。如果编程来做的话,可以如下设计(伪码): N=5; temp=1; sum=0; for(int i=1;i

撇除第一项1/2不看,先从1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+........+59/60入手 可见1/3+2/3=1 1/4+2/4+3/4=(1/4+3/4)+2/4=1+1/2 1/5+2/5+3/5+4/5=(1/5+4/5)+(2/5+3/5)=1+1=2 当分母为偶数的时候,一定会多出一个1/2,而当分母为奇数的时候,...

(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100)+99/100) =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/100+2/100+3/100+……+99/100) =1/2+2/2+3/2+……+99/2 =(1/2+99/2)×99/2 =50×99/2 =2475

main() { int sum=0,i,j; for(i=1;i

1/1*2=1/1-1/1*2 2/1*2*3=1/1*2-1/1*2*3 3/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4 4/1*2*3*4*5=1/1*2*3*4-1/1*2*3*4*5 等式右面都加起来=1-1/1*2*3*4*5=119/120

不知道你想问什么,这样加下去是无穷无尽的

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50 = 1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+……)+...+(1/50+2/50+...+49/50) =1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2 =(1+2+3+4+……+49)/2 =(1+49)×49÷4 =612.5

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