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1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+1/(2+3+4+5)+...+1/...

把分子写成分母的最大数减1 ,得 原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5) =[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)] =[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]...

分数裂项: 先按等差数列公式计算: 1/2=2/1*4 1/(2+3)=2/2*5 1/(2+3+4)=2/3*6 …… 1/(2+3+...+200)=2/199*202 再按公式裂项: 2/1*4=(1-1/4)*2/3 2/2*5=(1/2-1/5)*2/3 …… 2/199*202=(1/199-1/202)*2/3 原式=(1+1/2+1/3-1/200-1/201...

(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100)+99/100) =1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/100+2/100+3/100+……+99/100) =1/2+2/2+3/2+……+99/2 =(1/2+99/2)×99/2 =50×99/2 =2475

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……(1/50+2/50+…+48/50+49/50)= 先总结一下,凡是分母是奇数的,如(1/3+2/3)=1 (1/5+2/5+3/5+4/5)=2,都是整数,且等于(奇数-1)/2 以此类推,(1/49+2/49+…+48/49)= 24 分母是偶数的,如1/2=0.5,(1/4+2/4+3/4)=1.5...

很简单,首数加尾数等于n+1,次首数加次尾数等于n+1。。。。 所以一共n/2个n+1.如果n为偶,自然没问题,如果n为奇数,那么中间的数等于(n+1)/2. 因此此公式成立。 你也可以把他想成一共梯形,上底为首数,下底为尾数,高为项数,面积为和。

#include int factor(int n); main() {int n,i,sum; sum=0; scanf("%d",&n); for(i=1;i

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+......(1/50+2/50+3/50+......+48/50+49/50) =1/2+2/2+3/2+……+49/2 =1/2×(1+2+3+……+49) =1/2×(1+49)×49÷2 =612.5

1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+…+1/(2+3+4+…+200) =1/(1*4/2)+1/(2*5/2)+1/(3*6/2)+…+1/(199*202/2) =2[1/(1*4)+1/(2*5)+1/(3*6)+…+1/(199*202)] =(2/3)(1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+…1/197-1/200+1/198-1/201+1/199-1/202) =(2/3)(1+1/2+1/3-1/200-...

1/(1×3)=½(1-1/3), 1/(2×4)=½(1/2-1/4), 1/(3×5)=½(1/3-1/5), …… 1/[n×(n+2)]=½[1/n-1/(n+2)], …… 1/(48×50)=½(1/48-1/50), 原式=½[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/n-1/(n+2)+…+1/46-1/48+1/47-1/49+1/48-1/50] ...

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