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11×13/2+13×15/2+13×17/2+17×19/2+19/1怎么简算加解释

11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1 =(1/2)*(1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19) =(1/2)*(1/11-1/19) =(1/2)*8/209 =4/209

原式=(1/11-1/13)+(1/13-1/15)+(1/15-1/17)+(1/17-1/19)+1/19 =1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19 =1/11 ≈9.225921035

11*13分之1+13*15分之1+15*17分之1+17*19分之1 =(1/2)*(1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19) =(1/2)*(1/11-1/19) =(1/2)*8/209 =4/209

原式中数字顺序倒过来即为19 + 17 + 15 + 13 +11; 11+13+15+17+19 19 + 17 + 15 + 13 +11 1式 +2式 =(11+19)+(13+17)+(11+15 )+ (17+13)+(19+11)=30×5=150; 所以:原式 = 150÷2=75。

(11×13)分之2+(13×15)分之2+(15×17)分之2+(17×19)分之2+(19×21)分之2 解:原式=11分之1-13分之1+(13分之1-15分之1)+(15分之1-17分之1)+(17分之1-19分之1)+(19分之1-21分之1) =11分之1-13分之1+13分之1-15分之1+15分之1-17分之...

2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19 =1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-1/17+1/17-1/19+1/19 =1/11

1÷3+3分之1÷5+5分之1÷7+7分之1÷9+9分之1÷11+11分之1÷13+13分之1÷15 =1/3+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)+1/(13*15) =(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15) =(1/2)*(14/15)

分析:上面这一列算式,看上去很复杂,这么长,其实是有规律可循的,它可以看作10个小算式的和,而这10个小算式结构很类似:连续两个奇数相乘。(2n-1)x(2n+1) 根据平方差公式可知: 这样,上面这列很长的算式,就变成了4x1-1+4x4-1+……+4x100-1=...

你好!答案是1/11,可以如图拆项抵消计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

11×2+12×3+13×4+14×5+15×6+16×7+17×8+18×9+19×10=1-12+12-13+13-14+…+19-110=1-110=910

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