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对数的加减乘除运算规则

。对数运算法则不是你那样的。 我们一起来推导一下吧: 设10^a=m,10^b=n 则a=lg m ,b=lg n, ∴10^(a+b) =mn,化成对数式a+b=lg mn 又a+b=lg m +lg n 所以lg m +lg n = lg mn

lga+lgb=lg(a×b) lga-lgb=lg(a÷b) lga÷lgb=logb(a)

如图

看图

只有lnab=lna+lnb,lna/b=lna-lnb ln(a-b)和ln(a+b)一般不能化简。 比如ln(a+b) 不等于lna+lnb 不过要把它拆开还是可以的,不过就比以前的式子复杂多了. 用大学高数的泰勒展开式就可以了,比如用他的迈克劳林公式,ln(a+b)=ln(a)+b/a+(a+b-1)/(a+b)...

利用欧拉公式exp(jx)=cos(x)+jsin(x), 于是原式 exp(-j2π1/4)+exp(-j2π3/4)=cos(-2π1/4)+jsin(-2π1/4)+ cos(-2π3/4)+jsin(-2π3/4) = cos(π/2)-jsin(π/2)+ cos(3π/2)-jsin(3π/2) = 0-j+ 0-j(-1) =-j+j =0

对数运算要遵循对数的法则,真数的运算是遵循先乘方再乘除的

纳皮尔发明对数就是为了减化计算,利用幂的原理

不能直接加减

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