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高中数学:若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n...

用数学归纳法: 1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+1)^(k+1)]>(k+1)*(开k+1次根号(k+1+1)),所以,当n=k+1不等式也成立 综合1,2得当n为大于1的自然数,不等...

当n等于2时,成立;当n=3是,成立;当n=6时,成立;基本步骤就这样,自己推算吧!

假设k=n倍根号2007, 那么x=1/2(k-1/k) 1+x平方=1+(k平方-2+1/k平方)/4=(k平方+2+1/k平方)/4=(k+1/k)平方/4 (x-根号1+x平方)的n次方=(1/2(k-1/k)-1/2(k+1/k))的n次方=(-1/[k])的n次方 =(-1)的n次方*(1/k)的n次方=(-1)的n次方/2007

选4. 因为若n为偶数时,-a必须大于等于0(当a小于等于0时根号n次方-a有意义),而n为奇数时则无要求,故选4.

12-n=4或9或1或0才行,那么n就可以=3或8或11或12

用数学归纳法,n=2,成立。 假设n=k时命题成立:(1+1/3)(1+1/5)……(1+1/(2k-1))>根号(2k+1)/2 只需证 (1+1/2k+1)(根号(2k+1)/2)> 根号(2k+3)/2即可 即证(2k+3)/(2k+1)>根号(2k+3)/根号(2k+1) 因为大于1的数开根号后比原来小, 故(2k+3)/(2k+...

√1+1/3 =2√1/3 √2+1/4=3√1/4 √3+1/5=4√1/5 可知√n+1/(n+2)=(n+1)√1/(n+2)

数学实用工具:数学符号大全 1、几何符号 ⊥ ‖ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2、代数符号 ∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3、运算符号 如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:...

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